Matemática - Aula 09 - 22/04 - Função Quadrática

Novamente foi falado sobre como funcionará a lista de exercícios

A única lista que valerá nota será um apanhado das listas entregues durante o bimestre.

Função de segundo grau (Quadrática)

O que é uma função?

Regra faz a associação de um elemento de um conjunto com um elemento de outro conjunto.

Quatro recursos para entender a função.

Graficamente

Numericamente (Quadros)

Algebricamente (Fórmula)

Verbalmente (Falado)

Uma função IR -> IR chama-se quadrática quando existem números reais a, b e c, com a<>0, tal que f(x) = ax2 + bx + c para todo x pertencente IR.

O gráfico de uma função quadrática é uma parábola.

Exemplo:

f: IR -> IR dada por f(x) = x2

Lembrar a história da notação f(x) = 4 e f(x) = 1 não são a mesma coisa de f(-2) = 4 e f(-1) = 2. Não pode marcar toca e colocar notação errada, senão perderá a questão.

A parábola que representa uma função quadrática pode ter a concavidade voltada para cima ou voltada para baixo.
Se o coeficiente a é positivo, ou seja, a>0, a concavidade da parábola é voltada para baixo. O coeficiente a de uma função quadrática determina também a abertura da parábola, independentemente se ela está voltada para cima ou para baixo.
Exemplo:

Considere f(x) = x2 e g(x) = 3x2

3x mais rápido: quanto maior o coeficiente do eixo y ela estará. Mais estreito é o gráfico.

f(x) = x2

g(x) = x2 + 2

h(x) = x2 - 2

As três no mesmo gráfico, explicando as diferenças entre eles.