Matemática - Aula 06 - 18/03 - PG Infinita

Aviso: Próxima aula será a primeira Prova.

Trazer as listas de P.A. e P.G (foi enviada por mail).



PG - Infinita

Para chegar à fórmula básica da PG infinita, parte-se da fórmula da soma da PG finita.
Considerando -1 < q < 1 , tem-se que a expressão q aproxima-se de zero quando n for suficientemente grande.
Assim,

Somatória até "n" - PG Infinita

 O que diabos aconteceu?

Ok, recapitulando:
Para chegarmos na fórmula da PG Infinita devemos partir da PG Finita:

Oi, eu sou Goku a somatória até "n" - PG Finita

O conceito de limite precisa ser usado nessa fórmula para que ela possa ser empregada "no infinito".

Lembrando que "q" é maior do que -1 e menor do que 1

Ou seja, q pode ser qualquer número entre -0,9999... e 0,9999...

Imagine o "n" na expressão qn . Vocês concordam que quanto maior o valor de "n", mais próximo de 0 será a expressão qn ?
 por exemplo:

Fique atento que a linha não encosta no valor 0. Isso é limite, você extrapola o valor até praticamente chegar no "número proibido". Tipo a baliza de cuidador de carro, que fala "pode vir" até os elétrons dos parachoques de ambos os carros estarem quase colidindo, mas não encosta.

Saindo do pequeno LHC das ruas para a aula...

Sn = a1 (-1)

            q - 1

Sn =  .   -a1      

           q - 1

Sn =  .   a1      
            1 - q

Somatória até "n" - PG Infinita