Matemática - Aula 11 - 06/05 -

f(x) = ax + b, com a ≠ 0

(0,b)

f(x) = 2x+1

f(1)=2.1+1= 3

f(2)=2.2+1=5

f(x)=ax

(0,0)

f(x)=ax²+bx+c

f(x)=ax²

f(x)ax²+c

(0,2)

f(x)=x²+2

Função trabalha com variável (f(x)).

Raiz real ou raízes reais de uma função.

É o "ponto" ou são os "pontos" onde o gráfico da função intercepta o eixo x, ou seja, corresponde ao real valor de x tal que f(x)=0 (ou y=0)

Em f(x)=ax+b, com a≠0, para determinar sua raiz deve-se fazer f(x)=0, ou seja, ax+b=0 que é uma equação de 1º grau.

Em f(x)=ax²+bx+c, com a≠0, para determinar suas raízes deve-se fazer f(x)=0, ou seja, ax²+bx+c=0, que é uma equação do 2º grau.

Assim, para obter as raízes dessa função basta resolver essa equação: ax²+bx+c=0 por meio de

x= (-b±∆^½)/2a

Em que ∆ = b²-4ac

A quantidade de raízes reais de uma função quadrática depende do valor de delta.

Se de ∆>0, ou seja, positivo, então há duas raízes reais e distintas.

Se de ∆=0, então há duas raízes reais e iguais (raiz dupla).

Se de ∆<0 ent="" h="" n="" negativo="" o="" ou="" p="" raiz="" real.="" seja="">

1. f(x)=3x+3

-3=3x

2. -1=x

1. g(x)=x²-6x+5

-(-6)-(6²-4.1.5) ^½      = 6-(36-20) ^½ = 6+4 = 5  = x'

         2.1                                2              2

-(-6)-(6²-4.1.5) ^½      = 6-(36-20) ^½ = 6-4 = 1  = x''

         2.1                                2              2