Entrega da lista de exercícios (Potenciação e Radiciação) no dia 25/02/2014 (Próxima aula).
Progressão Aritmética
Razão das diferenças dos valores é uma constante.
Sequência numérica regular que possui razão constante.
Sequência
Todo conjunto de elementos numéricos ou não colocados em determinada ordem seguindo um padrão é chamado de sequência ou sucessão.
- Em uma sequência o 1º termo é indicado por a1 e o enésimo por an.
- Uma sequência pode ser definida por uma lei de formação que permite determinar seus elementos.
- As sequências podem ser finitas ou infinitas.
Progressão Aritmética
Chamamos de progressão aritmética todas as sequências numéricas que, a partir do 2º termo, a diferença entre um termo e seu sucessor é igual a uma constante, indicada por r e chamada de razão de progressão. Isto é:a2 - a1 = r
a3 - a2 = r
an - an-1 = r
Assim, a2 - a1 = a3 - a2 = ... = an - an-1 = r
Em uma PA de razão r podemos escrever qualquer termo em função do primeiro.
a2 = a1 + r
a3 = a2 + r = (a1+ r) + r = a1 + 2r
a4 = a3 + r = (a1 + 2r) + r = a1 + 3r = a1 + (4 - 1 ) a
n - 1
Então,
an = a1 + (n-1).r
Com isso conseguimos encontrar o termo de ordem n denominado termo geral da P.A.
Observação
an = termo geral da PA
a1 = 1º termo da PA (lembrar que "nesse caso" NÃO começa em a0)
r = Razão da PA
n = Posição do termo (quantidade de elementos)
Soma PA Sn = (a1 + an)n
2
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